Encyclopédie Atypique Incomplète
Incomplète, car toujours en construction au gré des jours, avec sérieux, curiosité et humour.
Atypique, car toujours dans l'esprit de la connaissance par l'observation et la pratique.
Incomplète, car toujours en construction au gré des jours, avec sérieux, curiosité et humour.
Atypique, car toujours dans l'esprit de la connaissance par l'observation et la pratique.
vendredi 31 octobre 2008
Pour ce petit exercice, il suffit de réfléchir un peu...
Enoncé
Hildebert joue à un jeu télévisé.
Il a face à lui, trois portes (A, B et C) identiques...
Derrière l’une d’entre elle se trouve le gros lot, mais derrière les deux autres, rien du tout.
Hildebert choisit une des portes (disons, la A), et alors le présentateur (qui connaît la porte gagnante) ouvre une autre porte (disons, la C) et montre à tous qu’il n’y a rien derrière celle-ci (la porte C).
Il demande ensuite à Hildebert s’il préfère rester sur son choix ou s’il veut changer.
Hildebert, se disant que cela ne fait aucune différence, reste sur son choix (la porte A).
A-t-il raison d’agir ainsi ?
Non !
Si Hildebert reste sur son choix, il gagne avec une probabilité de 1/3.
S’il change systématiquement, il gagne avec une probabilité de 2/3.
Hildebert doit donc changer de porte pour avoir le maximum de chances de gagner !
Dans notre vie de tous les jours, ce type de choix arrive fréquemment... alors maximisons nos chances en changeant de stratégie !
Vous voulez des exemples ?
Inspiré d’un exercice de Y. Villessuzanne de l’université de Bordeaux, département mathématiques.